Étienne Ghys - Et si le théorème de Pythagore n'était pas vrai ?

Pavage du disque de Poincaré par des triangles.

Par Guillaume Jacquenot Gjacquenot — Travail personnel, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=9741365

Étienne Ghys, mathématicien, directeur de recherche au CNRS, remet en question les fondements des mathématiques : les axiomes. Il raconte comment, en oubliant leurs a priori, et en changeant les lois, les mathématiciens ont créé de nouveaux mondes.

Pourquoi n'avions-nous pas un prof de maths comme Etienne Ghys ?  Il n'y aurait pas eu de "nuls en math".  Il nous apprend à remettre en cause ce que l'on nous affirme être vrai. Et à comprendre une théorie en fonction d'une réalité. 

 Pour présenter cette vidéo, je vous copie l'introduction du livre d'Etienne Ghys : Poincaré et son disque. 

"Henri Poincaré n’a pas inventé la géométrie non euclidienne. Même le fameux disque de Poincaré existait avant lui. Pourtant, il a fait un usage si ´époustouflant de cette géométrie et de son groupe d’isométries que le nom disque de Poincaré n’est certainement pas usurpé.(...)  Mon but principal est d’essayer de transmettre une intuition géométrique de cet objet qui est passé progressivement, en moins de deux siècles, du statut de contre-exemple dont l’existence même ´était douteuse `a celui d’un concept central qui a envahi presque toutes les mathématiques."

https://www.youtube.com/watch?v=I1xM1bicp4U